Polilinee

Connect the dots è un semplice gioco che giochiamo con la matita su carta per delineare un'immagine nascosta. Colleghiamo i punti numerati, in ordine, con segmenti di linea. Molto spesso, questi bordi collegati formano un loop non intersecante che può essere chiamato un semplice percorso polilinea chiuso, un circuito poligonale o semplicemente un poligono. Il gioco può essere giocato anche in uno spazio tridimensionale, dove i punti numerati possono essere scelti da una serie infinita di punti regolari chiamata reticolo. Un reticolo familiare è il reticolo cubico, una versione tridimensionale della carta millimetrata quadrata: i suoi punti determinano gli angoli dei cubi ordinatamente impilati che riempiono lo spazio.

Invece di numerare i punti da collegare, è anche possibile tracciare un percorso polilinea (sul piano o nello spazio) dando una serie di istruzioni per la matita (o "tartaruga") da seguire: Spostare x unità lontano nella direzione y, quindi Gira attraverso l'angolo z, quindi continua in una sequenza di Mosse e Gira per forse diversi valori x, yez. Nello spazio, un turno può anche includere un lancio, come una mossa acrobatica di un aeroplano. Per completare un circuito, l'ultimo Move collega il percorso al punto di partenza. Nell'aereo, istruzioni che ripetono esattamente gli stessi movimenti e svolte tracciano poligoni regolari: triangolo equilatero, quadrato, esagono regolare, ecc. Nello spazio, i percorsi delle polilinee possono immergersi e ruotare in molte direzioni prima di completare un circuito.