Curve

Le polilinee hanno angoli bruschi, spesso acuti mentre tracciano un circuito. Questi percorsi non scorrono, sussultano. Per smussare un percorso polilinea in una curva fluida, Bakker utilizza ciò che i matematici chiamano interpolazione spline. Questo è un po 'come montare una sottile striscia elastica di acciaio attorno a una serie di pioli per formare un percorso curvo che tocca ogni piolo.

Le funzioni cubiche (la più semplice è y = x3) hanno grafici sinuosi a forma di S. Hanno la notevole proprietà che, dati quattro punti (non tutti su una linea), esiste una funzione cubica il cui grafico passa per quei quattro punti. Se i quattro punti sono abbastanza vicini tra loro, il pezzo della curva cubica che li attraversa (chiamato spline) si avvicina molto ai segmenti di linea che collegano i punti. Utilizzando le spline, Bakker può sostituire ogni angolo a forma di V tagliente di un percorso polilinea con una curva a forma di U. Il risultato è un circuito dolcemente sinuoso che viaggia attraverso tutti gli angoli del percorso della polilinea.

L'anello curvo che risulta dalla levigatura di un circuito polilinea nello spazio è semplicemente uno scheletro scarabocchio senza spessore e senza corpo. Questo deve essere fornito dall'artista. Un semplice ispessimento ricopre la curva in modo che abbia una sezione trasversale di forma uniforme come un cerchio (che produce una copertura del tubo), un quadrato o un triangolo. La larghezza e lo spessore del rivestimento della curva possono essere variati per ragioni estetiche. Questo può suggerire un cambio di velocità e diffondersi mentre la curva scorre, proprio come l'acqua che scorre in un torrente che serpeggia attraverso un terreno mutevole.